齿轮齿条

齿轮齿条传动目前常规的齿条面是为梯形，与之匹配的齿轮表面牙齿也是梯形，采用梯形的齿条和齿轮在传动过程中容易出现以下问题 ：1、传动过程中，齿轮和齿轮啮合时有反向间隙 ；2、由于间隙的存在影响了传动的精度 ；传动速度慢 ；噪音大。

齿轮齿条配合为了提高传动精度，设计出了波浪形齿条用于替代梯形齿条，同时将与之配套的齿轮牙齿也修改成波浪形，但是由于齿轮为一整体钢件，在齿轮与齿条的啮合传动过程中易出现偏心抖动，影响了传动进度，不能做到无缝隙传动 ；再则由于齿轮和齿条在传动过程中处于抖动状态，使用噪声大。另外，由于齿条上表面波浪形的锯齿存在大量的凸面与凹面，加工难度大，实际加工出的齿面粗糙，达不到高精度，使传动啮合过程中产生间隙，影响精度。

齿轮齿条传动比为了解决现有技术中的问题 , 超高精密复杂曲面齿条、该齿条的加工方法及其配套齿轮出现由为必要。齿轮及齿条啮合运行误差小，使用噪音低、传动精度高，消除了齿轮与齿条啮合的反向间隙 ；同时提供的齿条加工方法采用渐进多次加工法实现了高精度加工。

方案：

超高精密的齿轮相适配的超高精度复杂曲面齿条，齿条上表面为契合超高精密的齿轮圆滚柱运动轨迹的锯齿。齿轮齿条传动比的计算由于锯齿的形状就是齿轮圆滚柱的运动轨迹，所以能够实现齿轮和齿条在啮合传动中做到无间隙高精度传动。

锯齿齿面的形状按照如下方法得出 ：

（1）取与齿条匹配的齿轮的垂直于轴向的横截面 ；

（2）从横截面中单独取出圆滚柱横截面放入坐标系中，作出圆滚柱横截面的外切圆 ,外切圆半径为 a ；圆滚柱半径为 b ；外切圆周长为 2πa ；圆滚柱个数为 n ； 如：外切圆半径为 a=20mm ；圆滚柱半径为 b=8mm ；外切圆周长为 2πa=40π mm ；圆滚柱个数为 n=10 ；

（3）按照如下公式求出外切圆上任意一点 (x,y) 的 1/4 周期的轨迹 L1 ；x=at-bsint ；y=a-bcost ；t 为（x,y）点在坐标系中的角度 ; 公式： x=20t-8sint ；y=20-8cost ；t 为（x,y）点在坐标系中的角度 ;

（4）将 L1 沿 Y 轴方向做镜像得到轨迹 L2 ；

（5）将 L1 向左平移距离 b; 将 L2 向右平移距离 b; 将 L1 和 L2 下端补上滚珠半圆轨迹，得到轨迹 L3 ；

（6）将轨迹 L3 沿 X 轴方向平移，每次平移距离 d=2πa/n ；并保留原有轨迹，得到一个轨迹群 ；

（7）保留轨迹群中相邻两条轨迹交点以下的轨迹，得到一条新的轨迹 L4 ；L4 即为锯齿齿面轨迹，按照齿条要求长度选取锯齿长度做成齿条即可。

齿轮面加工注意：

对齿面进行高频淬火，淬火温度控制在 1200 摄氏度，将硬度 HRC 调整到 50-62 度 ； 外形精修，齿轮齿条传动机构按照要求的尺寸进行精加工，除齿面余量预留 0.1-0.3mm，其余尺寸做到要求范围 ；按照要求的形状精磨齿面，采用七轴成型磨床精磨齿面上的内凹面和外凸面。

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